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关于设计艺术中的几何学思维

栏目:科学研究-研究成果 发布时间:2017年03月19日 作者:刁纯志  点击:次  

关于艺术设计中的几何学思维

 

刁纯志

 

设计艺术与几何学的关系,是一个有待探讨的学术性课题。厘清两者的关系,对于我们透过表象,深入认识设计艺术内在的逻辑、结构、数理关系不无裨益。

古大治教授的最新专著《设计几何四书——几何思维与设计》就是探讨两者关系的力作。这本书反映了古老在设计艺术和几何学领域的深厚学养和感悟。也是他将自己从事艺术设计教育多年来的心得和体会上升到理性阶段,以全新的视角,深入研究几何学与艺术设计关系的成果。

 

众所周知,几何学在东、西方大多数文明里都有丰富的记录,但也有各自不同的发展取向,所以涉及几何学的讨论不可避免地应带有比较学问研究的色彩。古大治教授的专著主要围绕古代地中海区域的几何学来展开,即以欧几里得几何学为出发点和主线来讨论,它就是现代在世界上从初等教育就广泛采用的几何学,它是此书读者几何学常识的背景和来源。不过,还是有必要首先消除对这种几何学在认识上的一些误区。对我们自己而言,不要一提到这种几何学的来源,就认为这又是 “言必称希腊”。

    从世界学问史、艺术史的角度看,世界各类学问和各种艺术的发展都是相互影响和相互借鉴的,应该将它看成是全人类共同的学问艺术遗产。就欧美而言,也许还有人把这份遗产当成是他们祖上贮柜里的私产,世界其它地方的人学习和应用这份遗产是分享了欧美人的“蛋糕”,搭了他们的顺风车,应当感恩于他们。这种看法显然是荒谬的。欧几里得是在北非的土地上写作《几何原本》的。凭借中东阿拉伯人这个“二传手”,将这一著作传回欧洲,否则欧洲人自觉骄傲的“文艺复兴”根本无从谈起。黑格尔在他的著述中对此也有所揭示。当然,不得不承认,他们把这份遗产接过去后,学习得很认真,发挥得极有成就,超越了东方。

    按照德国学者雅斯贝尔斯的见解,他将公元前500年至公元前300年之间的世界东、西方两极发生“思想大爆炸”这个时期称为人类文明发展史的“轴心时代”,这个时代的一些代表性学问成就奠定了人类历史的人文价值基础。其中最具代表性的,一个是在远东古代中国春秋战国时期的“诸子百家争鸣”;另一个是古希腊以雅典为中心的城邦政治,艺术和哲学大繁荣。几何学也是在这个时代开始走向形而上的系统整理的。

    首先看西方这一极,从伯里克利时代的雅典城邦政治到埃及托勒枚王朝亚历山大港的学术研究,从事学问活动的是奴隶主贵族以及自由的城邦政治公民中的上层有闲阶级,是广大奴隶阶级的血汗和命运付出,解除了上层贵族的肉体苦累,使他们得以养尊处优,有充分的闲暇去从事精神生活的享受与超凡脱尘的人生价值追求,学问遗产的创造和其话语权都掌握在他们手里。可幸的是,他们崇尚艺术,追求美感,善雄辩且见长于逻辑推理,而且将思想旨趣指向自然和宇宙奥谜的求索。作为古希腊城邦政治和社会的灵魂,这批古代的精英,在历史上留下了取向高雅和思想自由的强烈印痕。

    再看东方一极,与古希腊学问里的那些思想巨擘相比,中国春秋战国时期的诸子百家,当时的社会地位远没有他们的西方同辈那样显赫。为施展才干与实现人生抱负,乃至于安身立命,他们在列国之间辗转奔走,苦苦游说,在时局动荡的战国诸侯夹缝中觅食生存,从而造就了中国文人传统的权势依附命运及人格取向,他们的思想旨趣也由此自然地向着政治和社会伦理方向聚焦。由此可见从两千年前的那个所谓的“轴心时代”起,思想发展的取向就开始分道扬镳了。

    思维这个词,其概念关乎大脑的功能和人的智慧。所谓“几何思维”,它所包含的意义并不局限在“思维”前面加上“几何”这个限定词后的意义。按照古希腊人的看法,它代表着那个时代人们所推崇的“几何化理性思维”这个观念,这种思维理念最后归结为欧几里得在《几何原本》里所构建的数理逻辑推理模式。他代表了那个时代人类理性的高度形而上升华。怎么理解呢?牛顿的数学老师巴罗(Isaac Bannou,1630—1677),这位英国剑桥大学首任“卢卡斯数学教授”,英国皇家学会首批会员,曾列举了八个理由称道欧几里得几何学原理的真理性。这八个理由是:概念清晰、定义明确、公理直观可靠而且普遍成立、公设清楚可靠且易于想解、公理数目少、引出量的方式易于接受、证明顺序自然、避免未知事物。因此巴罗极力主张将数学包括那时刚刚问世的微积分都应建立在几何学基础之上。在这个数理逻辑基础之上发展起来的微积分,这种实质上是基于不确定量的无穷小逻辑运算,得出的却是高度可靠的确定性结果,在科学理论必须数学化这个信念的推动下,促进了近现代自然科学突飞猛进的发展。也许,这就是“几何思维”这个主题词的内在含义。

    比较科技史研究表明,各种学问的科学技术发展状况和所取得的成就,与那个学问中人的思维模式有着密切的联系,具体表现在感性的敏锐与理性的沉着之间的平衡上。感性的敏锐与激情来自于发现的惊奇,如同孩童时代的爱因斯坦第一次看到指南针时的情景;理性的沉着则是年高德劭之后的沉思。扩大到人类学问实践的全部领域,表现为科学与人文的关系,以及两大领域内部的平衡状况,科学内部理论与技术的平衡。人文学科内部的思想内容与形式技术的平衡。平衡得当,则发展健全。失衡则发展出现畸形甚至阻碍其发展。在世界学问和艺术史中,人的认识首先是将自然与学问区分开来,参照学问意义的内涵,可以将自然定义为:“除去人类当下的记录以外,人的各种感官可以接触到的整个世界。”人类是唯一能在身后留下记录的物种,因为他是唯一能制造产品的动物,并且能够领悟他的行为及其结果的含义的物种。而设计,就是关于人对事物的一种文明创造活动。所谓人类记录,则表现为人类所使用的符号及其结构,结构是一种体系。科学家力图把纷繁多样的自然现象纳入所谓的自然体系之内;人文主义者则努力把纷繁的人类记录纳入学问体系之中。他们都在“研究”,二者都是人类的智力行为,他们之间有着惊人的相似之处。

    首先,他们的研究过程大多从观察开始;其二,他们都要遵从一些事先选择的原则。这些原则,对科学而言是某些引导性的理论;对人文而言则为一般性的历史概念;其三,二者都会受到主观选择性的影响,自然科学家选择现象,人文学者选择史实。这是研究工作在行为个体性上的必然;其四,科学体系和学问体系一样,都表现为一种时空结构的框架;其五,二者在把资料组织成体系时所经历的步骤也一样,并包含着相同的方法论问题:观察→记录与研究→解释→归纳、推测而构建体系。两者的区别发生在这一过程的起点——观察的对象和手段上:科学观察的是自然界中有时间性的过程(自然现象的运动状况和变化),手段是仪器的使用;人文科学观察人文,面对那些可能死灭的东西,让“历史”恢复生机,人文观察所使用的手段是用手、眼以面对“文献”这种人类特有的符号记录。科学与人文的失衡也就发生在这些区别上,今天,两者在研究的“交集”上已不成问题,似乎更应该将目光关注在它们的共同点上。至于这两个方面的平衡对文明进步的影响,我们可以看看美国一位比较科技史研究的学者D·普赖斯(Derek John deJolla Price)的大数据分析曲线以资参考。

 

 

 

 

 

    科学和人文学科内部的平衡与失衡问题,可列举一些例子来加以说明。关于科学和技术的平衡,可以设想,一个连欧姆定律都不甚了解的电工,丝毫也不会妨碍他的谋生,但他断然不会成为“法拉弟”;而法拉弟也正是因为在数学水平上的失衡而将成就电磁场理论的接力棒递到了麦克斯韦手上。在文学上,说书人彼彼皆是,但只有一个荷马和屈指可数的小说家。美术界不少所谓“文人画家”们,他们标榜思想而与形同涂鸦的画作之间,又是另种形式的失衡与偏颇。艺术界常把尼采的“日神精神”和“酒神精神”挂在口头上,但不少人实际上只能算得上是满嘴醉言的巴库斯信徒。一位名气颇大的华人漫画家扬言他有一百条证据可以推翻物理学上的相对论。但爱因斯坦曾坦言,推翻他的理论只要一个论证就够了!

    从方法论上分析,与现代科学研究的数理逻辑量化方法相比,早期人类认识自然现象的归纳法,只能算是人类智力发展的初级阶段。它以混沌思维和大而化之的定性认知为特征。现代科学的研究方法使人的智慧产生了质的飞跃。在西方学问里率先发生的这个飞跃,得益于古希腊人的几何化理性思维精神。

    就几何学本身而言,也存在着理念与技术二者之间的平衡问题。源于农耕社会和手工文明的几何学常识,古希腊人将它与实用问题分离开来,被高度地抽象成用严格的逻辑体系来演绎科学的思维模式;在形而下的物质生产领域,几何学也从未离开过它所诞生的土地,在各种文明里,表现为工匠们辈辈相袭的尺规传统。受惠于希腊学问的欧洲人,从丈量土地上看到疆土,从几何学领悟到空间,从空间望到地平线和地理与维度,看到大洋彼岸的生存空间;他们用几何学构建世界观、全球观和宇宙观,并把工匠训练成政治家,寻求对全球的陆、海、空立体称霸,甚至谋略太空资源与生存空间的摄取先机。反观在主流意识形态上鄙薄技术的东方国家,在我国古代,封建统治阶级及其邦闲文人从几何学上抽取的是工具性的行政观念,所谓“善制法者,如匠人之用矩”,“去规矩而妄意度”,“圣人尽随于万物之规矩”。“无规矩不成方圆”这个来自工匠学问尺规传统的技术格言,在众人的心目中其本来的技术含义早已淡出,“规矩”二字演变成了规范人行为的准则这个概念。在我国,几千年里几何学未曾在提升人的智慧上掀起过大的波澜。这种比较的潜在含义,表达了一个思维模式与国家硬实力、软实力的关系。冷兵器时代过去,现代科学技术毫无悬念地成为一个国家在经济和军事上的硬实力的基础,当代中国的发展从中受益良多,也印证了以塞缪尔·亨廷顿为代表的这些美国国家政治智囊们的忧心忡忡:“物质的成功带来对学问的伸张,硬实力衍生出软实力”。因为当代中国人在经历了近代耻辱之后正在转变思维模式。

    爱因斯坦晚年(1946年,时年67岁)为讲述他的相对论写过一篇充满智慧的导读,专门追溯了他一生的思想发展历程,可以清晰地看出,他的这个历程始终围绕着几何学逻辑思维和对时空的认识和处理这个话题。“用思维去把握这个外在于人的世界”成了爱因斯坦心目中最高的人生目标,他为此终生锲而不舍。

    常识的传播是超越国界的,几何学在几乎所有的学问中都是神圣的。中国人的祖先说“不以规矩,不能成方圆”,也在这个含义之内。希腊哲学家柏拉图说:“上帝永远按几何学办事”。在西方学问里,欧几里得的《几何原本》被奉为“科学家的圣经”。对于几何学,人们并不陌生,每一个受过现代教育的人都曾学习和反复练习过。想来令人惊奇的是,古希腊人在两千年前留给后世的这笔遗产,至今仍然在提供和影响现代人的共同理性思维模式。结构秩序是物理学和生物学的基础,自然科学总是与几何学携手并进。从创世纪传说到牛顿,再到相对论以来的宇宙学说;从欧几里得到罗巴切夫斯基和黎曼,事物在宏观和微观尺度上的结构秩序与运动规律似乎总是遵循着某种几何设计。

    在自然科学的领域,人们可以从数学上去想像一切可能的几何学。在科学上则需要靠实验和观测确定哪种特定的几何适合于实在的世界。搞现代物理的人弄出了形形色色的时空几何,它们都超越了人们日常生活的感官直觉经验。爱因斯坦说:“我想知道上帝的想法”,他以及步后尘者的那些现代物理学家们所构建的场方程式,其物理图景预测都是令常人匪夷所思的,被称为“上帝的方程式”。诚如美国艺术史家E·潘诺夫斯基曾言:“人是一种有理性的灵魂,它分享了上帝的智慧,但是要靠肉体来行动”。凡胎肉眼的人怎么能洞悉到上帝方程式里的精彩超高维世界呢!可幸的是,在地球上搞工业设计的人们大可不必为此而烦恼,他们可以心安理得地工作和生活在平坦的世界上,欧几里得几何学已足够他们的设计理性之需。虽然在广义相对论者眼里,牛顿力学所依托的那个平直的空间只不过是个幻象或常人的错觉。但就日常经验而论,它的确还是一个极富于成果而实用的幻象。尽管如此,坚持理性是比较费力的,进入欧几里得的几何学世界也不是件很轻而易举之事,欧几里得就曾进言埃及王托勒密一世---一个着迷于几何学的“希腊化埃及国王”:“没有坦途通向几何学”。古人的智慧深不可测,谁知道欧几里得第五公设的用意何在呢?后世人两千多年的艰苦求证和质疑,不就是这位智者留给后人的,通向更广阔的几何学天地的神秘小径吗?此书所涉及的与工业设计相关的几何思维,基本上局限在欧几里得几何学的范围内。

    欧几里得几何学的数理逻辑,主要是通过几何作图和毕达哥拉斯定理来加以演绎的。哲学家靠几何图形来精确表达他们的科学概念和原理。扎根于工匠事业的人们则利用几何作图来表达造物的观念和意图。无论在东方和西方的工艺学问里,从远古时代起,绘图便是按一定的要求描绘与制造物品的必要工具。人类最初的技术实践——生产活动,总是与实验几何学相伴而行的,然后才有了系统化的逻辑体系完备的几何学。古今中外的伟大匠师,无一不是精通几何作图的行家里手,这是艺匠行会内部的技术机密。直到今天,绘图,不管是徒手加尺规的制图,还是使用计算机App的数字技术作图,俨然成为工业设计师的一种主要的专业工作模式。而设计师在动手绘图时的思维活动,在很大程度上依然追随着几何学范式所留下的遗产。这就是我们对设计艺术中几何学思维的认识。

    古大治教授的这本专著是对设计中的几何思维问题作的探讨,旨在呼唤设计教育与教学对几何理性的重视,亦是对其现状的思考与牵念。相信古大治教授的这本著述能给广大设计艺术工作者,特别是活跃在这个领域里的青年人更多的理性启迪和艺术引导。

 

(本文是在古大治教授论著的基础上形成的,并作为该书的“前言”---作者)

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